题目内容
如图，正六边形ABCDEF中，AB=2，点P是ED的中点，连接AP，则AP的长为（ ）
A．2
| B．4 | C．
| D．
|
如图，连接AE，
在正六边形中，∠F=
×（6-2）•180°=120°，
∵AF=EF，
∴∠AEF=∠EAF=
（180°-120°）=30°，
∴∠AEP=120°-30°=90°，
AE=2×2cos30°=2×2×
=2
，
∵点P是ED的中点，
∴EP=
×2=1，
在Rt△AEP中，AP=
=
=
．
故选：C．
在正六边形中，∠F=
| 1 |
| 6 |
∵AF=EF，
∴∠AEF=∠EAF=
| 1 |
| 2 |
∴∠AEP=120°-30°=90°，
AE=2×2cos30°=2×2×
| ||
| 2 |
| 3 |
∵点P是ED的中点，
∴EP=
| 1 |
| 2 |
在Rt△AEP中，AP=
| AE2+EP2 |
(2
|
| 13 |
故选：C．
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