Question

已知y=y₁+y₂，其中y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5；求y与x的函数解析式．

Answer 1

分析：根据题意设出函数解析式，将x=1时，y=4；当x=2时，y=5分别代入解析式，列出方程组，求出未知系数，即可得所求解析式．

解答：解：由题意可设y=k1x+

k2

x

(k1≠0且k2≠0)．（1分）
∵当x=1时，y=4；当x=2时，y=5，
所以

k1+k2=4 2k1+ 1 2 k2=5

（2分），
解得，

k1=2 k2=2

（2分），
∴y=2x+

2

x

．（1分）

点评：本题考查了待定系数法求函数解析式，设出解析式是解题的关键一步，要认真对待．