题目内容

如图,在直角坐标系中,Rt△ABC的直角边AC在x轴上,∠ACB=90°,AC=1,反比例函数y=(k>0)的图象经过BC边的中点D(3,1).

(1)求这个反比例函数的表达式;

(2)若△ABC与△EFG成中心对称,且△EFG的边FG在y轴的正半轴上,点E在这个函数的图象上.

①求OF的长;

②连接AF,BE,证明四边形ABEF是正方形.

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