已知.则由此x.y.z为三边的三角形是三角形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知，则由此x、y、z为三边的三角形是________三角形．

答案：直角

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19、已知：如图，有一根木棒AB重合在数轴上，若将木棒在数轴上水平移动，则当A点移动到B点时，B点所对应的数为20；当B点移动到A点时，A点所对应的数为5（单位：cm），由此可得到木棒长

现在你能借助于“数轴”这个工具帮小红解决一个问题吗？
一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，125岁了，哈哈！小红纳闷，爷爷的真实年龄是

（1）用计算器探索：
①

12321(1+2+3+2+1)

1234321(1+2+3+4+3+2+1)

=
由此猜想：

1234567654321(1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1)

．
（2）已知关于x的方程x²-2ax+a²-2a+2=0的两个实数根x₁、x₂满足x₁²+x₂²=2，则a的值为

三角形外心我们可以理解为：到三角形三个顶点距离相等的点称三角形的外心，由此，我们定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．
举例：如图1，若PA=PB，则点P为△ABC的准外心．
（1）应用：如图2，CD为等边三角形ABC的高，准外心P在高CD上，且PD=

AB，求∠APB的度数．
（2）探究：已知△ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，准外心P在AC边上，试探究PA的长．

（1）如图，有一个玩具火车放置在数轴上，若将火车在数轴上水平移动，则当A点移动到B点时，B点所对应的数为12；当B点移动到A点时，A点所对应的数为3（单位：单位长度）．由此可得玩具火车的长为

个单位长度．

（2）现在你能用“数轴”这个工具解决下面问题吗？
一天，小明去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已是老寿星，116岁了！”小明心想：奶奶的年龄到底是多少岁呢？你能帮小明求出来吗？（可使用你喜欢的方法）
（3）在（1）的条件下数轴上放置与AB相同的玩具火车CD，使O与C重合，两列玩具火车分别从O和A同时出发向右移动，已知CD火车速度0.5个单位/秒，AB火车速度为1个单位/秒（两火车都可前后开动），问几秒后两火车头A与C相距10个单位？