题目内容

若点（1，2）在反比例函数y=

k

x

的图象上，则这个函数的图象一定经过点（　　）

A．（2，-1）

B．（-

1

2

，2）

C．（

1

2

，2）

D．（-2，-1）

分析：找到与所给点的横纵坐标的积相等的点即可．

解答：解：k=1×2=2，
A、2×（-1）=-2，2≠-2，故此选项错误；
B、-

1

2

×2=-1，-1≠2，故此选项错误；
C、

1

2

×2=1，1≠2，故此选项错误；
D、-2×（-1）=2，2=2，故此选项正确；
故选：D．

点评：考查反比例函数的图象上的点的坐标的特点；用到的知识点为：反比例函数图象上点的横纵坐标的积相等．

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如图，抛物线y=ax²+bx+c经过点A（1，2）、B（2，1）和C（-2，-1）三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）反比例函数y=

的图象的一个分支经过点C，并且另个分支与抛物线在第一象限相交．
①求出k的值；
②反比函数y=

的图象是否经过点A和点B，试说明理由；
③若点P（a，b）是反比例函数y=

在第三象限的图象上的一个动点，连接AB、PA、PB，请问是否存在这样的一点P使△PAB的面积为3？如果存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

已知反比例函数y₁=

的图象经过点A（4，

），若一次函数y₂=x+1的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B（2，m）
（1）求平移后的一次函数的解析式；
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图象上点B处．
（1）求反比函数的解析式；
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与x轴、y轴分别交于点E、F，点P为反比例函数在第一象限图象上一动点，PG⊥x轴于G，交线段EF于M，PH⊥y轴于H，交线段EF于N．当点P运动时，∠MON的度数是否改变？如果改变，试说明理由；如果不变，请求其度数．

如图，抛物线y=ax²+bx+c经过点A（1，2）、B（2，1）和C（-2，-1）三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）反比例函数y= $数学公式$ 的图象的一个分支经过点C，并且另个分支与抛物线在第一象限相交．
①求出k的值；
②反比函数y= $数学公式$ 的图象是否经过点A和点B，试说明理由；
③若点P（a，b）是反比例函数y= $数学公式$ 在第三象限的图象上的一个动点，连接AB、PA、PB，请问是否存在这样的一点P使△PAB的面积为3？如果存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

如图，抛物线y=ax²+bx+c经过点A（1，2）、B（2，1）和C（-2，-1）三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）反比例函数y=

的图象的一个分支经过点C，并且另个分支与抛物线在第一象限相交．
①求出k的值；
②反比函数y=

的图象是否经过点A和点B，试说明理由；
③若点P（a，b）是反比例函数y=

在第三象限的图象上的一个动点，连接AB、PA、PB，请问是否存在这样的一点P使△PAB的面积为3？如果存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．