题目内容

已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（   ）.
A．B．C．且D．且
C

试题分析：根据方程有两个不相等的实数根可得△，即可得到关于k的不等式，同时结合一元二次方程二次项系数不为0求解即可.
由题意得△，解得
又因为，即
所以m的取值范围是且
故选C.
点评：解答本题的关键是熟练掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）方程有两个不相等的实数根；（2）方程有两个相等的实数根；（3）方程没有实数根．
练习册系列答案
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解方程：（x+3）2﹣x（x+3）=0．
若，则关于x的一元二次方程的根的情况是
A．没有实数根B．有两个相等的实数根=m]
C．有两个不相等的实数根D．无法判断
若是一个完全平方式，则m=_______________。
若x＝n（n≠0）是关于x的方程的根，则m+n的值为         ．
分解因式时应该提取公因式是     ．
关于x的一元二次方程(2x－1)2＝b的根的情况是（   ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．没有实数根D．无法判定
阅读下面的例题：
解方程
解：（1）当x≥0时，原方程化为x2–x–2=0，解得：x1=2，x2=-1（不合题意，舍去）
（2）当x＜0时，原方程化为x2 + x–2=0，解得：x1=1（不合题意，舍去），x2=-2
∴原方程的根是x1="2," x2=-2；
（3）请参照例题解方程.
在正实数范围内，只存在一个数是关于x的方程的解，则实数k的取值范围是      .

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