题目内容

小明同学做一道题，已知两个多项式A，B，计算A+B，他误将A+B看作A-B，求得9x²-2x+7，若B=x²+3x-2，你能否帮助小明同学求得正确答案？

解：根据题目的要求得A=9x²-2x+7+x²+3x-2=10x²+x+5．
则A+B=10x²+x+5+x²+3x-2=11x²+4x+3．
分析：根据题目条件，用错误结果加上B求得多项式A，再将A、B相加，计算出正确结果．
点评：题目新颖，利用新颖的题目考查合并同类项的运用．

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在课外小组活动时，小慧拿来一道题（原问题）和小东、小明交流．
原问题：如图1，已知△ABC，∠ACB=90°，∠ABC=45°，分别以AB、BC为边向外作△ABD与△BCE，且DA=DB，EB=EC，∠ADB=∠BEC=90°，连接DE交AB于点F．探究线段DF与EF的数量关系．
小慧同学的思路是：过点D作DG⊥AB于G，构造全等三角形，通过推理使问题得解．
小东同学说：我做过一道类似的题目，不同的是∠ABC=30°，∠ADB=∠BEC=60度．
小明同学经过合情推理，提出一个猜想，我们可以把问题推广到一般情况．
请你参考小慧同学的思路，探究并解决这三位同学提出的问题：
（1）写出原问题中DF与EF的数量关系；
（2）如图2，若∠ABC=30°，∠ADB=∠BEC=60°，原问题中的其他条件不变，你在（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明；
（3）如图3，若∠ADB=∠BEC=2∠ABC，原问题中的其他条件不变，

你在（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明．

24、七年级（1）班小明同学做一道题：“已知两个多项式A、B，A=x²+2x-1计算，A+2B”他误将A+2B写成2A+B，结果得到答案是x²+5x-4，请你帮助他求出正确的答案．

23、小明同学做一道题，已知两个多项式A，B，计算A+B，他误将A+B看作A-B，求得9x²-2x+7，若B=x²+3x-2，你能否帮助小明同学求得正确答案？

七年级（1）班小明同学做一道题：“已知两个多项式A、B，A=x²+2x-1计算，A+2B”他误将A+2B写成2A+B，结果得到答案是x²+5x-4，请你帮助他求出正确的答案．