题目内容
如图，四边形ABCD是长方形，AB=a，BC=b（a＞b），以A为圆心AD长为半径的圆与CD交于D，与AB交于E，若∠CAB=30°，请你用a、b表示图中阴影部分的面积．
解：∵S矩形ABCD=ab，
S△ABC=
AB•BC=ab，
S扇形DAF=
=
πb2，
∴S阴影=S矩形ABCD-S△ABC-S扇形DAF
=ab-ab-πb2
=ab-πb2．
分析：由图可知，阴影部分的面积等于长方形的面积减去三角形ABC的面积再减去扇形DAF的面积即可．
点评：本题考查了矩形的性质、扇形面积的求法、直角三角形的性质，是常见的题型，比较简单．
S△ABC=
AB•BC=ab，S扇形DAF=
=πb2，∴S阴影=S矩形ABCD-S△ABC-S扇形DAF
=ab-
ab-πb2=
ab-πb2．分析：由图可知，阴影部分的面积等于长方形的面积减去三角形ABC的面积再减去扇形DAF的面积即可．
点评：本题考查了矩形的性质、扇形面积的求法、直角三角形的性质，是常见的题型，比较简单．
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小学生10分钟口算测试100分系列答案
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