Question

若（x²+mx+n）（x²-2x-3）的乘积中不含x³、x²项，则m=

2

，n=

7

．

Answer 1

分析：把两个多项式相乘，合并同类项后使结果的x³与x²项的系数为0，求解即可．

解答：解：∵（x²+mx+n）（x²-2x-3）
=x⁴-2x³-3x²+mx³-2mx²-3mx+nx²-2nx-3n，
=x⁴+（-2+m）x³+（-3-2m+n）x²+（-3m-2n）x-3n，
∴要使（x²+mx+n）（x²-2x-3）的乘积中不含x³与x²项，
则有

-2+m=0 -3-2m+n=0

，
解得

m=2 n=7

．
故答案为：2，7．

点评：本题主要考查了多项式乘多项式的运算，由不含x³与x²项，让这两项的系数等于0，列方程组是解题的关键．