Question

若多项式x²+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则2m-n为（　　）

A．10

B．11

C．12

D．13

Answer 1

分析：将（x+5）（x+n）展开，得到x²+（n+5）x+5n，使得x²+（n+5）x+5n与x²+mx+5的系数对应相等即可得出m，n的值进而得出答案．

解答：解：∵（x+5）（x+n）=x²+（n+5）x+5n，
∴x²+mx+5=x²+（n+5）x+5n，
∴

n+5=m 5n=5

，
解得

n=1 m=6

，
∴2m-n=2×6-1=11．
故选：B．

点评：本题考查了因式分解的意义，因式分解与整式的乘法互为逆运算，根据对应项系数相等列式是解题的关键．