Question

【题目】某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行“舌尖上的长沙﹣我最喜爱的长沙小吃”调查活动，将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图：

请根据所给信息解答以下问题：
（1）请补全条形统计图；
（2）若全校有2000名同学，请估计全校同学中最喜爱“臭豆腐”的同学有多少人？
（3）在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为四种小吃的序号A、B、C、D，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，请用列表或画树形图的方法，求出恰好两次都摸到“A”的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：根据题意得：喜欢“唆螺”人数为：50﹣（14+21+5）=10（人），

补全统计图，如图所示：

（2）解：根据题意得：2000× ×100%=560（人），

则估计全校同学中最喜爱“臭豆腐”的同学有560人；

（3）解：列表如下：

	A	B	C	D
A	（A，A）	（B，A）	（C，A）	（D，A）
B	（A，B）	（B，B）	（C，B）	（D，B）
C	（A，C）	（B，C）	（C，C）	（D，C）
D	（A，D）	（B，D）	（C，D）	（D，D）

所有等可能的情况有16种，其中恰好两次都摸到“A”的情况有1种，

则P= ．

【解析】（1）依据总人数等于各条形频数之和可求得喜欢“唆螺”的人数，然后再补全条形统计图即可；
（2）依据百分比=频数÷数据总数求出喜欢“臭豆腐”的百分比，然后再依据频数=总数×百分比求解即可；
（3）列表得出所有等可能的情况数，找出恰好两次都摸到“A”的情况数，最后，再利用概率公式求解即可.
【考点精析】解答此题的关键在于理解条形统计图的相关知识，掌握能清楚地表示出每个项目的具体数目，但是不能清楚地表示出各个部分在总体中所占的百分比以及事物的变化情况，以及对列表法与树状图法的理解，了解当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率．