题目内容
【题目】如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，若∠BFC＝132°，∠BGC＝118°，则∠A＝_____°．
【答案】70．
【解析】
由三角形内角和及角平分线的定义可得到关于∠DBC和∠DCB的方程组，可求得∠DBC+∠DCB，则可求得∠ABC+∠ACB，再利用三角形内角和可求得∠A．
∵∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，
∴∠FBC＝2∠DBC，∠GCB＝2∠DCB，
∵∠BFC＝132°，∠BGC＝118°，
∴∠FBC+∠DCB＝180°﹣∠BFC＝180°﹣132°＝48°，
∠DBC+∠GCB＝180°﹣∠BGC＝180°﹣118°＝62°，
即
，
由①+②可得：3（∠DBC+∠DCB）＝110°，
∴∠ABC+∠ACB＝3（∠DBC+∠DCB）＝110°，
∴∠A＝180°﹣（∠ABC+∠ACB）＝180°﹣110°＝70°，
故答案为70．
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【题目】参照学习函数的过程与方法，探完函数y＝
（x≠0）的图象与性质，因为y＝＝1﹣
，即y＝﹣+1，所以我们对比函数y＝﹣来探究．
操作：面出函数y＝（x≠0）的图象．
列表：
X | … | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ |
| 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y＝﹣ | … |
|
| 1 | 2 | 4 | ﹣4 | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ | ﹣ | … |
y＝ | … |
|
| 2 | 3 | 5 | ﹣3 | ﹣1 | 0 |
|
| … |
描点：在平面直角坐标中，以自变量x的取值为横坐标，以y＝相应的函数值为纵坐标，描出如图所示相应的点；
连线：请把y轴左边和右边各点，分别用一条光滑曲线顺次连接起来．
观察：由图象可知：
①当x＞0时，y随x的增大而 （填“增大”或“减小”）
②y＝的图象可以由y＝﹣的图象向 平移 个单位长度得到．
③y的取值范围是 ．
探究：①A（m1，n1），B（m2，n2）在函数y＝图象上，且n1+n2＝2，求m1+m2的值；
②若直线l对应的函数关系式为y1＝kx+b，且经过点（﹣1，3）和点（1，﹣1），y2＝，若y1＞y2，则x的取值范围为 ．
延伸：函数y＝
的图象可以由反比例函数y＝ 的图象向 平移 个单位，再向 平移 个单位得到．
