题目内容

已知x，y为实数，且 $数学公式$ =0，试求x²+y²的值．

解：由题设隐含条件知1-y≥0，
则由已知可得 $\text{[math]}$ +（1-y） $\text{[math]}$ =0，
即 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =0，
因为 $\text{[math]}$ ≥0， $\text{[math]}$ ≥0，
所以1+x=0，（1-y）³=0，
所以x=-1，y=1，
所以x²+y²=（-1）²+1²=2．
分析：本题可先将原式进行变形，再根据非负数的性质“两个非负数相加和为0，这两个非负数的值都为0”解出x、y的值，再代入原式中即可．
点评：本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．