Question

用加减消元法解下列方程组：
（1）

2x+y=2 -x+y=5

（2）

x-2y=3 x+2y=6

（3）

x+y=36 x+2y=50

（4）

5x-6y=1 2x-6y=10

（5）

2a-b=8 3a+2b=5

（6）

2x+3y=-5 3x-4y=18

（7）

9s+7t=13 12s-9t=-1

（8）

3y- x 2 +1=0 2y- x 2 +3=0

Answer 1

分析：（1）（2）（3）（5）用加减消元法或代入消元法均可；
（4）（6）（7）（8）用加减消元法．

解答：解：（1）①-②得，3x=-3，
解得x=-1，
把x=-1代入①得，-2+y=2，
解得y=4，
故原方程组的解为

x=-1 y=4

．

（2）①+②得，2x=9，
解得x=

9

2

，
代入①得，

9

2

-2y=3，
解得y=

3

4

，
故原方程组的解为

x= 9 2 y= 3 4

．
（3）①-②得，-y=-14，
解得y=14，
代入①得，x+14=36，
解得x=22，
故原方程组的解为

x=22 y=14

．

（4）①+②得，7x=11，
解得x=

11

7

，
代入①得，5×

11

7

-6y=1，
解得y=

8

7

，
故原方程组的解为

x= 11 7 y= 8 7

．

（5）①×2+②得，7a=21，
解得a=3，
代入①得，2×3-b=8，
解得b=-2．
故原方程组的解为

a=3 b=-2

．

（6）①×3-②×2得，17y=-51，
解得y=-3，
代入①得，2x+3×（-3）=-5，
解得x=2，
故原方程组的解为

x=2 y=-3

．

（7）①×4-②×3得，55t=55，
解得t=1，
代入①得，9s+7=13，
解得s=

2

3

，
故原方程组的解为

t=1 s= 2 3

．

（8）①-②得，y-2=0，
即y=2，
把y=2代入①得，
3×2-

x

2

+1=0，
x=14，
所以方程组的解为

x=14 y=2

．

点评：解方程组的基本思路是消元，根据系数的特点，可用加减法和代入法．