题目内容

如下图,四边形ABCD内接于⊙O,并且AD是⊙O的直径,C是弧BD的中点,AB和DC的延长线交⊙O外一点E求证:BC=EC

答案:
解析:

  证明:连接AC.

  ∵AD是⊙O的直径,

  ∴∠ACD=90°=∠ACE.

  ∵四边形ABCD内接于⊙O,

  ∴∠EBC=∠D.

  是弧BD的中点,

  

  

  

  ∴∠EBC=∠E,

  ∴BC=EC.


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