题目内容
数轴三要素： ， ， ．
如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要 cm．
求31+32+33+34+35+36的值
可以设S=31+32+33+34+35+36（1）
则3S=32+33+34+35+36+37（2）
用（2）﹣（1）得
3S﹣S=37﹣31
所以2S=37﹣3
即 所以31+32+33+34+35+36=
仿照以上推理，计算51+52+53+54+55+…+52015．
火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京．根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是（ ）
A．20 B．119 C．138 D．319
下列式子中成立的是（ ）
A．﹣|﹣5|＞4 B．﹣3＜|﹣3| C．﹣|﹣4|=4 D．|﹣5.5|＜5
计算
（1）（﹣6）+（+8）﹣（+4）﹣（﹣2）
（2）（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15）
（3）（﹣+）×（﹣36）
（4）2÷（﹣）×÷（﹣）
（5）﹣24+（4﹣9）2﹣5×（﹣1）6
（6）用简便方法计算：（﹣370）×（﹣）+0.25×24.5﹣5×（﹣25%）
单项式﹣的系数是 ﹣ ，次数是 ；多项式a3﹣3a2b2+ab4﹣1是 次 项式．
定义正整数m，n的运算：m△n=++++…+
（1）计算3△2的值为 ；运算“△”满足交换规律吗？回答： （填“是”或“否”）
（2）探究：计算2△10=++++…+的值．
为解决上面的问题，我们运用数形结合的思想方法，通过不断地分割一个面积为1的正方形，把数量关系的几何图形结合起来，最终解决问题．
如图所示，第一次分割，把正方形的面积二等分，其中阴影部分的面积为；
第2此分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，阴影部分的面积之和为；
第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，…；依此类推，…
第10次分割，把二次分割图中空白部分的面积最后二等分，所有阴影部分的面积之和为﹣++…+，最后空白部分的面积是；根据第10次分割图可以得出计算结果：++++…+=1﹣．
进一步分析可得出，++++…+=
（3）已知n是正整数，计算4△n=+﹣+﹣…+的结果．
按指定方法解决问题：请仿照以上做法，只需画出第n次分割图并作标注，写出最终结果的推理步骤；或借用以上结论进行推理，写出必要的步骤．
已知整式x﹣的值为6，则2x2﹣5x+6的值为 ．
所以31+32+33+34+35+36=
﹣
+
）×（﹣36）
）×
÷（﹣
）
）+0.25×24.5﹣5
的系数是 ﹣
，次数是 ；多项式a3﹣3a2b2+ab4﹣1是 次 项式．
+
+
+
+…+
+
+
+
+…+
的值．
；
；
+
，最后空白部分的面积是
+
+
+
+…+
=1﹣
= 
+
﹣
+
﹣…+
的结果．
的值为6，则2x2﹣5x+6的值为 ．