Question

（2013•黄石）解方程组：

2x2-y2=- 1 2 2x-2 5 y=3

．

Answer 1

分析：先由第二个方程得：x=

3+2 5 y

2

  ③，再把③代入①得：2×（

3+2 5 y

2

）²-y²=

1

2

，求出y₁、y₂，再代入③即可．

解答：解：

2x2-y2=- 1 2   ① 2x-2 5 y=3  ②

，
由②得：x=

3+2 5 y

2

  ③，
把③代入①得：2×（

3+2 5 y

2

）²-y²=-

1

2

，
化简得：9y²+6

5

y+5=0，
即：（3y+

5

）²=0
解得：y₁=y₂=-

5

3

，
代入③得：x₁=x₂=-

1

6

，
∴原方程组的解为

x1=x2=- 1 6 y1=y2=- 5 3

．

点评：此题考查了高次方程，关键是利用代入法把高次方程转化成低次方程，注意结果有两种情况．