题目内容
观察下列各式：①9×0+1=1；②9×1+2=11；③9×2+3=21；④______；⑤9×4+5=41；…．
（1）请你在横线上填上适当的算式；
（2）按此规律，第6个式子是什么？第100个式子呢？第2 011个式子呢？
解：（1）∵：①9×0+1=1；②9×1+2=11；③9×2+3=21；
∴④9×3=4=31；
（2）根据（1）可得：
第n个式子是9×（n-1）+n，
则第6个式子是9×5+6=51；
第100个式子是9×99+100=991；
第2011个式子是9×2010+2011=20101．
故答案为：9×3=4=31．
分析：（1）根据第一个数是9×（1-0）再加1，第二个数是9×（2-1）再加2，得出第四个数是9×（4-1）再加4即可；
（2）根据（1）得出的规律第n个式子是9×（n-1）+n，代入计算即可．
点评：此题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力，本题的规律是第n个式子是9×（n-1）+n．
∴④9×3=4=31；
（2）根据（1）可得：
第n个式子是9×（n-1）+n，
则第6个式子是9×5+6=51；
第100个式子是9×99+100=991；
第2011个式子是9×2010+2011=20101．
故答案为：9×3=4=31．
分析：（1）根据第一个数是9×（1-0）再加1，第二个数是9×（2-1）再加2，得出第四个数是9×（4-1）再加4即可；
（2）根据（1）得出的规律第n个式子是9×（n-1）+n，代入计算即可．
点评：此题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力，本题的规律是第n个式子是9×（n-1）+n．
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