题目内容

如图所示，边长为a，b的两个正方形拼在一起，试写出△ABC面积的代数表达式．

答案：
解析：

a2


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如图所示，边长为2的等边三角形OAB的顶点A在x轴的正半轴上，B点位于第一象限精英家教网，将△OAB绕O点顺时针旋转30°后，恰好A点在双曲线y=
k
x
（x＞0）上．
（1）求双曲线y=
k
x
（x＞0）的解析式；
（2）等边三角形OAB继续按顺时针方向旋转多少度后，A点再次落在双曲线上？
精英家教网如图所示，边长为a的正方形ABCD中，有以A为圆心的弧
EF
，⊙O和BC，CD，
EF
都相切，且⊙O的周长等于
EF
的长，求⊙O的半径．
如图所示，边长为2的正方形OABC如图放置在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c精英家教网过点A，B，且12a+5c=0．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如果点P由点A开始沿AB边以每秒2个单位的速度向点B移动，同时点Q由点B开始沿BC边以每秒1个单位的速度向点C移动，设移动时间为t秒．当线段PQ的长取得最小值时，在抛物线上是否存在点R，使得以P，B，Q，R为顶点的四边形为平行四边形？如存在，求出点R的坐标；如不存在，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，P、Q点在运动过程中，抛物线上是否还存在其它点R，使得以P，B，Q，R为顶点的四边形为平行四边形？如存在，求出点R的坐标；如不存在，请说明理由．
23、高为50cm，底面周长为50cm的圆柱，在此圆柱的侧面上划分（如图所示）边长为lcm的正方形，用四个边长为lcm的小正方形构成“T”字形，用此图形是否能拼成圆柱侧面？试说明理由．
如图所示，边长为a的两个正方形，其中一个正方形的一个顶点恰巧在另一个正方形的中心上，则它们重叠部分（阴影部分）的面积为
1
4
a2
1
4
a2
．

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