题目内容

已知b、c都是有理数，方程x²+bx+c=0有一个根是 $数学公式$ ，那么它的另一个根是为________．

2- $\text{[math]}$
分析：已知b、c都是有理数，方程x²+bx+c=0有一个根是 $\text{[math]}$ ，所以，△≥0；①当△＞0时，方程有两个不相等的实数根，两根互为相反数；②当△=0时，方程有两个相等的实数根；
解答：已知b、c都是有理数，方程x²+bx+c=0有一个根是 $\text{[math]}$ ，
所以，△=b²-4c≥0，
①当△=b²-4c＞0时，方程有两个不相等的实数根，两根互为相反数；
x₁= $\text{[math]}$ ，那么x₂=2- $\text{[math]}$ ；
②当△=0时，方程有两个相等的实数根，即x₁=x₂=2+ $\text{[math]}$ ；
故答案为2- $\text{[math]}$ ．
点评：本题综合考查了一元二次方程根的判别式和根与系数的关系，注意对判别式的分类讨论．