Question

如图，△ABC内接于⊙O，⊙O的半径为1，BC=，则∠A的度数为

1. A.
   30°
2. B.
   45°
3. C.
   60°
4. D.
   75°

Answer 1

C
分析：连接OB、OC，作OM垂直于BC于点M，根据题意可知∠BOM=∠COM，BM=CM，通过解直角三角形即可推出∠BOM=60°，即∠BOC=120°，便得出∠A=60°．
解答：连接OB、OC，作OM垂直于BC于点M，
∴BM=CM，∠BOM=∠COM，
∵OB=OC=1，BC=，
∴∠BOM=60°，
∴∠BOC=120°，
∴∠A=60°．
故选择C．
点评：本题主要考查圆周角定理、解直角三角形，关键在于作好辅助线构建直角三角形．