题目内容
已知：如图，□ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点．
（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；
（2）若AD=AE=2，∠A=
，求四边形EBFD的周长.
解:(1)在□ABC中,
AB=CD, AB//CD.
∵E、F分别是AB、CD的中点，
∴
.
∴BE=CF.
∴四边形EBFD是平行四边形.
(2) ∵AD=AE,∠A=
,
∴⊿ADE是等边三角形.
∴DE=AD=2,
又∵BE=AE=2,
由(1)知四边形EBFD是平行四边形,
∴四边形EBFD的周长=2(BE+DE)=8.
练习册系列答案
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