Question

已知如图，长方形ABCD，AB=8，BC=6，若将长方形顶点A、C重合折叠起来，则折痕PQ长为

1. A.
   
2. B.
   7
3. C.
   8
4. D.
   

Answer 1

A
分析：由长方形顶点A、C重合折叠可知，AC与PQ相互垂直平分，不妨设AC与PQ相交于点O，再证得△POC相似△ADC，进一步利用三角形相似的性质解答即可．
解答：解：如图，AC与PQ相交于点O，OC=AC==5，
∵顶点A、C重合，
∴AC与PQ相互垂直平分，
∴∠POC=90°，
而∠D=90°，∠OCP=∠DCA，
∴△POC∽△ADC，
∴，
即PO==，
得，
因此．
故选A．
点评：此题主要利用矩形的性质，对称的性质以及三角形相似的判定与性质解决问题．