Question

①化简：（1+

1

x

）÷

x2-1

x2

②解下列方程：

3

2x-2

+

1

1-x

=3．

Answer 1

分析：①利用分式的混合运算法则求解即可求得答案；
②观察可得最简公分母是2（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：①（1+

1

x

）÷

x2-1

x2

=

x+1

x

÷

(x+1)(x-1)

x2

=

x+1

x

×

x2

(x+1)(x-1)

=

x

x-1

；

②方程的两边同乘2（x-1），得
3-2=3（2x-2），
解得：x=

7

6

．
检验：把x=

7

6

代入2（x-1）≠0．
故原方程的解为：x=

7

6

．

点评：此题考查了分式方程的求解方法与分式混合运算．此题比较简单，注意掌握转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根．