题目内容
如图，在△ABC中，D是AB上一点，如果∠B=∠ACD，AB=6cm，AC=4cm，若S△ABC=36cm2，则△ACD的面积是分析：利用给定的条件可以判定△ACD∽△ABD，然后利用相似三角形面积的比等于相似比的平方求得△ACD的面积．
解答：解：∵D是AB上一点
且∠B=∠ACD，∠A=∠A，
∴△ACD∽△ABC，
∴
=
=
∴
=(
)2=(
)2=
∵S△ABC=36cm2
∴△ACD的面积是36×
=16，
∴△ACD的面积是16cm2．
故应填：16．
且∠B=∠ACD，∠A=∠A，
∴△ACD∽△ABC，
∴
| AC |
| AB |
| 4 |
| 6 |
| 2 |
| 3 |
∴
| S△ACD |
| S△ABC |
| AC |
| AB |
| 4 |
| 6 |
| 4 |
| 9 |
∵S△ABC=36cm2
∴△ACD的面积是36×
| 4 |
| 9 |
∴△ACD的面积是16cm2．
故应填：16．
点评：本题考查了相似三角形面积的比与相似比的关系，是相似三角形常考查的内容之一．
练习册系列答案
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