题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，交AC于D，连接BD，若∠ABD=50°，则∠C=分析：由已知条件，根据垂直平分线的性质得出BD=AD，得到角相等，再根据三角形的内角和计算．
解答：解：∵DE是AB的垂直平分线，
∴BD=AD，∠A=∠ABD=50°，
∵在△ABC中，AB=AC，
∴∠ABC=∠C=
（180°-∠A）=
（180°-50°）=65°，
∠C=65°．
故填65．
∴BD=AD，∠A=∠ABD=50°，
∵在△ABC中，AB=AC，
∴∠ABC=∠C=
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∠C=65°．
故填65．
点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识及三角形内角和定理．得到∠A=∠ABD=50°是正确解答本题的关键．
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