Question

如图，∠EDC=∠CDF=90°，∠1=∠2．
（1）图中哪些角互为余角，哪些角互为补角？
（2）∠ADF与∠BDE有什么关系？为什么？∠ADC与∠BDC有什么关系？为什么？

Answer 1

（1）∵∠EDC=∠CDF=90°，∠1=∠2，
∴互为余角的为：∠1和∠ADC，∠1和∠BDC，∠2和∠ADC，∠2和∠BDC；
互为补角的为：∠1和∠ADF，∠2和∠ADF，∠EDC和∠CDF，∠2和∠EDB，∠1和∠BDE；

（2）∵∠1=∠2，∠1+∠ADF=180°，∠2+∠BDE=180°，
∴∠ADF=∠BDE，
∵∠EDC=∠CDF=90°，
∴∠1+∠ADC=90°，∠2+∠BDC=90°，
∵∠1=∠2，
∴∠ADC=∠BDC．