题目内容
将抛物线y=﹣2x2+1向右平移1个单位，再向下平移3个单位后所得到的抛物线为（ ）
A．y=﹣2（x+1）2﹣2 B．y=﹣2（x+1）2﹣4 C．y=﹣2（x﹣1）2﹣2 D．y=﹣2（x﹣1）2﹣4
C【考点】二次函数图象与几何变换．
【专题】数形结合．
【分析】先确定抛物线的顶点坐标为（0，1），根据点平移的规律，点（0，1）向右平移1个单位，再向下平移3个单位得到对应点的坐标为（1，﹣2），然后根据顶点式写出平移后抛物线的解析式．
【解答】解：抛物线y=﹣2x2+1的顶点坐标为（0，1），点（0，1）向右平移1个单位，再向下平移3个单位后所得对应点的坐标为（1，﹣2），所以平移
后的抛物线解析式为y=﹣2（x﹣1）2﹣2．
故选C．
【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．
练习册系列答案
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+
+3，则
= ．
B．
C．
D．
二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：
| x | … | 0 | 1 | 2 | … |
| y | … | 4 | ﹣4 | 6 | … |
（1）ac＜0；（2）当x＞1时，y的值随x值得增大而增大；（3）﹣1是方程ax2+bx+c=0的一个根；（4）当﹣1＜x＜2时，ax2+bx+c＜0，其中正确的个数为( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
