Question

（1）化简：

1

3

- x2 y

•（-4

- y2 x

）÷

1

6

1 x3y

（2）已知x=

2

-1，求x²+3x-1的值．

Answer 1

分析：（1）根据二次根式的定义和已知求出x、y都是负数，先化成最简根式，再根据二次根式的乘除法法则进行计算即可．
（2）把代数式化成（x+1）²+x-2，代入后根据二次根式的混合运算法则进行计算即可．

解答：（1）解：原式=-

-x

3y

-y

•（-

4y

x

-x

）÷

1

-6x2y

xy

，
=（

x

3y

•

4y

-x

•

-6x2y

1

）

-y•(-x) xy

，
=8x²y．

（2）解：x=

2

-1，
∴x²+3x-1，
=x²+2x+1+x-2，
=（x+1）²+x-2，
=(

2

-1+1)2+

2

-1-2，
=2+

2

-3，
=-1+

2

．

点评：本题考查了二次根式的性质和定义，代数式求值，二次根式的乘除法法则等知识点的应用，解此题的关键是把根式化成最简根式，注意：从题中得出x、y都是负数，

x2

=-x，

y2

=-y，题型较好，但是一道比较容易出错的题目．