题目内容
已知一次函数y=ax+b的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别是3，﹣1，若二次函数y=
x2的图象经过A、B两点．
（1）请求出一次函数的表达式；
（2）设二次函数的顶点为C，求△ABC的面积．
x2的图象经过A、B两点．（1）请求出一次函数的表达式；
（2）设二次函数的顶点为C，求△ABC的面积．
解：（1）设A点坐标为（3，m）；B点坐标为（﹣1，n）．
∵A、B两点在y=
x2的图象上，
∴m=
×9=3，n=
×1=
．
∴A（3，3），B（﹣1，
）．
∵A、B两点又在y=ax+b的图象上，
∴
．解得
．
∴一次函数的表达式是y=
x+1．
（2）如下图，设直线AB与x轴的交点为D，则D点坐标为（﹣
，0）．
∴|DC|=
．S△ABC=S△ADC﹣S△BDC=
×
×3﹣
×
×
=
﹣
=2．
∵A、B两点在y=
x2的图象上，∴m=
×9=3，n=×1=．∴A（3，3），B（﹣1，
）．∵A、B两点又在y=ax+b的图象上，
∴
．解得．∴一次函数的表达式是y=
x+1．（2）如下图，设直线AB与x轴的交点为D，则D点坐标为（﹣
，0）．∴|DC|=
．S△ABC=S△ADC﹣S△BDC=××3﹣××=﹣=2．
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