题目内容
如图所示，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝
，D、F分别为AB、AC的中点，DE⊥AB，FG⊥AC，BC＝15cm，求线段EG的长度．
答案：
解析：
解析：
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解：如图所示，连接 AE、AG．
∵ D为AB的中点且DE⊥AB，∴ DE垂直平分AB，∴ AE＝BE，∴∠ B＝∠BAE．同理， AG＝CG，∠C＝∠GAC．∵ AB＝AC，∴∠ B＝∠C，∴∠ B＝∠GAC，∠BAE＝∠C，∴△ BAE≌△ACG(ASA)，∴ BE＝AG．∵ BE＝AE，∴ AE＝AG．∵∠ BAC＝ ，
∴∠ B＝∠C＝∠GAC＝∠BAE＝ ，
∴∠ EAG＝ － － ＝ ，
∴△ AEG是等边三角形．∴ EG＝AE＝BE＝GC，∴ EG＝ BC＝ ×15＝5cm．
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