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精英家教网如图，直线l交y轴于点C，与双曲线y=
k
x
（k＜0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），Q为线段BC上的点（不与B、C重合），过点A、P、Q分别向x轴作垂线，垂足分别为D、E、F，连接OA、OP、OQ，设△AOD的面积为S1、△POE的面积为S2、△QOF的面积为S3，则有（　　）
A、S1＜S2＜S3
B、S3＜S1＜S2
C、S3＜S2＜S1
D、S1、S2、S3的大小关系无法确定
分析：PE、FQ分别交双曲线于M、N，连OM，ON，根据反比例函数的性质得到S1=S△MOE=S△NFO=
1
2
|k|，而S△PEO＞S△MEO，S△NFO＞S△QFO，即S2＞S1，S1＞S3，即可得到正确答案．
解答：精英家教网解：PE、FQ分别交双曲线于M、N，连OM，ON，如图，
∵S1=S△MOE=S△NFO=
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2
|k|，
而S△PEO＞S△MEO，S△NFO＞S△QFO，
即S2＞S1，S1＞S3，
∴S3＜S1＜S2．
故选B．
点评：本题考查了反比例函数y=
k
x
的图象上点向两坐标轴作垂线，与坐标轴所构成的矩形的面积为|k|，这也是k的几何性质．
练习册系列答案
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如图，直线AB交x轴于点A（2，0），交抛物线y=ax2于点B（1，
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），点C到△OAB精英家教网各顶点的距离相等，直线AC交y轴于点D．
（1）填空：a=
 
，△OAB是
 
三角形．
（2）连接BC与BD，求四边形OCBD的面积；
（3）当x＞0时，在直线OC和抛物线y=ax2上是否分别存在点P和点Q，使四边形DOPQ为特殊的梯形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．
（2013•金平区模拟）如图，直线l：y=-2x+4交y轴于A点，交x轴于B点，四边形OACD为正方形，点P从D点开始沿x轴向点O以每秒2个单位的速度移动，点Q从点B开始沿BA向点A以每秒
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个单位的速度移动，如果P，Q分别从D，B同时出发．
（1）设△PAQ的面积等于S，运动时间为t秒，当0＜t＜2时，求S与t之间的函数关系；
（2）当点Q移到AB的中点E时，P点停止移动．直线l向右平移m个单位，得到直线l1．
如图，直线l1交y轴于A1点，交x轴于B1点，Q1为A1B1的中点．△PAQ1的面积S1是否与m的值有关？请说明你的理由．
（2013•长宁区二模）如图，直线AB交x轴于点A，交y轴于点B，O是坐标原点，A（-3，0）且sin∠ABO=
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，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点，C（-1，0）．
（1）求直线AB和抛物线的解析式；
（2）若点D（2，0），在直线AB上有点P，使得△ABO和△ADP相似，求出点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，以A为圆心，AP长为半径画⊙A，再以D为圆心，DO长为半径画⊙D，判断⊙A和⊙D的位置关系，并说明理由．
如图，直线AB交y轴于点C，与双曲线y=
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（k＜0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），Q为线段BC上的点（不与B、C重合），过点A、P、Q分别向x轴作垂线，垂足分别为D、E、F，连接OA、OP、OQ，设△AOD的面积为S1、△POE的面积为S2、△QOF的面积为S3，则有（　　）

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