题目内容
如图，
，D、E分别是半径OA和OB的中点，CD与CE的大小有什么关系？为什么？
解：CD=CE．理由是：连接OC，
∵D、E分别是OA、OB的中点，
∴OD=OE，
又∵
，∴∠DOC=∠EOC，OC=OC，∴△CDO≌△CEO，
∴CD=CE．
分析：应该是相等的关系，可通过构建全等三角形来实现，连接OC，只要证明三角形OCD和OEC全等即可．有了一条公共边，根据圆心角定理我们可得出∠AOB=∠BOC，又有OD=OE（同为半径的一半），这样就构成了SAS的条件．因此便可得出两三角形全等．
点评：此题考查简单的线段相等，可以通过作辅助线构建全等三角形来证明．
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