题目内容

已知一个直角三角形两条直角边的长度分别为 $数学公式$ cm和 $数学公式$ cm，则这个直角三角形的周长是cm，面积是cm²．

（2 $\text{[math]}$ +10 $\text{[math]}$ ） 8 $\text{[math]}$
分析：根据勾股定理列式求出直角三角形的斜边，然后根据三角形的周长与面积公式列式计算即可得解．
解答：根据勾股定理，斜边= $\text{[math]}$ =6 $\text{[math]}$ cm，
所以，这个直角三角形的周长= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +6 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ +4 $\text{[math]}$ +6 $\text{[math]}$ =（2 $\text{[math]}$ +10 $\text{[math]}$ ）cm，
面积= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =8 $\text{[math]}$ cm²．
故答案为：（2 $\text{[math]}$ +10 $\text{[math]}$ ）；8 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了二次根式的应用，主要利用了勾股定理，二次根式的计算，熟练掌握二次根式的运算是解题的关键．