题目内容
已知一个直角三角形两直角边的边长和为2,斜边长为
,那么这个三角形的面积是( )
2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、1 | ||
D、2 |
分析:设两直角边分别为a、b,那么a+b=2,∴(a+b)2=22.根据勾股定理得到a2+b2=c2=2,把两个等式结合起来就可以求出ab的值,这样根据面积公式就可以求出三角形的面积了.
解答:解:设两直角边分别为a、b,那么a+b=2
∴(a+b)2=22
∴a2+2ab+b2=4
而根据勾股定理得到a2+b2=c2=22
∴2ab=2
∴ab=1
∴S△=
ab=
.
故选B.
∴(a+b)2=22
∴a2+2ab+b2=4
而根据勾股定理得到a2+b2=c2=22
∴2ab=2
∴ab=1
∴S△=
1 |
2 |
1 |
2 |
故选B.
点评:此题的三角形面积不需要把边长全部求出,利用勾股定理和完全平方和公式变形就可以求出面积.
练习册系列答案
相关题目
已知一个直角三角形两直角边之和为20cm,则这个直角三角形的最大面积为( )
A、25cm2 | B、50cm2 | C、100cm2 | D、不确定 |