Question

如果x²+mx+6=（x﹣3）（x﹣n），则m+n的值为　　　　　　．

Answer 1

　﹣3　．

【考点】多项式乘多项式．

【专题】计算题．

【分析】将已知等式右边利用多项式乘以多项式法则计算，根据多项式相等的条件求出m与n的值，即可得出m+n的值．

【解答】解：∵x²+mx+6=（x﹣3）（x﹣n）=x²﹣nx﹣3x+3n=x²﹣（n+3）x+3n，

∴m=﹣（n+3），3n=6，

解得：m=﹣5，n=2，

则m+n=﹣5+2=﹣3．

故答案为：﹣3

【点评】此题考查了多项式乘以多项式，以及多项式相等的条件，熟练掌握多项式乘以多项式法则是解本题的关键．