题目内容

观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：
1
2
+1
=
1×(
2
-1)
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1，
1
3
+
2
=
1×(
3
-
2
)
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
3-2
=
3
-
2
，
同理可得：
1
4
+
3
=
4
-
3
，…
从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算
（
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4+
3
+…
1
2002
+
2001
）（
2002
+1）的值．
考点：分母有理化
专题：规律型
分析：根据题意可以得到：（
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4+
3
+…
1
2002
+
2001
）（
2002
+1）=（
2
-1+
3
-
2
+
4
-
3
+…+
2002
-
2001
）（
2002
+1）=（
2002
-1）（
2002
+1），所以根据平方差公式求出即可．
解答：解：（
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4+
3
+…
1
2002
+
2001
）（
2002
+1）
=（
2
-1+
3
-
2
+
4
-
3
+…+
2002
-
2001
）（
2002
+1）
=（
2002
-1）（
2002
+1）
=2002-1
=2001．
点评：本题考查了分母有理化的应用，解此题的关键是根据题目的结果找出规律，题目比较好，有一定的难度．
练习册系列答案
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伟大的文学家、杰出的社会活动家高尔基说：“书籍，是人类进步的阶梯”，阅读使你增长知识，陶冶情操．李楠同学在课外阅读《三国演义》时，她将书翻到某一页，看完后往前翻了10页，然后她又往后翻了6页，这时她发现这三页的页码之和刚好是100，那么该书的这三页的页码分别是多少？
已知，如图，A，B分别为数轴上的两点，A点对应的数是-35，B点对应的数是85．
（1）请写出线段AB的中点M对应的数．
（2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以每秒5个单位的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以每秒3个单位的速度向右运动，设两电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？请你求出C点对应的数．
（3）当电子蚂蚁P从B点出发，以每秒5个单位的速度向左运动时，另一只电子蚂蚁Q恰好同时从A点出发，以每秒3个单位的速度向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，你知道D点对应的数是多少吗？请你求出D点对应的数．
若y=mx2+nx-p（其中m，n，p是常数）为二次函数，则（　　）
A、m，n，p均不为0
B、m≠0，且n≠0
C、m≠0
D、m≠0，或p≠0
在图中，确定点A、B、C、D、E、F、G的坐标并说明点B和点F的位置关系．
ab
、
1
3
a3b
、-
2
x
a
b
可以合并．
 
（判断对错）．
化简：
（1）
3
64
       
（2）
64b2
9a2
           
（3）
9x
64y2
      
（4）
5x
169y2
．
在数-8，+4.3，-|-2|，0，-（-50），-
1
2
，3 中负数有
 
，整数有
 
．
 
的平方根是它本身，
 
的算术平方根是它本身，
 
的立方根是它本身．

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