Question

一个多边形有14条对角线，则这个多边形有

 

条边．

Answer 1

分析：可根据多边形的对角线与边的关系列方程求解．n边形的对角线条数为：

(n-3)n

2

（n≥3，且n为整数）．

解答：解：设多边形有n条边，根据题意有

(n-3)n

2

=14，
解得n=-4（不合题意舍去）或n=7，
所以此图形为7边形．

点评：掌握多边形对角线与边数的关系，列出方程，此题有一定的综合性．