题目内容

如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=5,E是BC边上任意一点,作EF⊥AE交CD于点F,如果BE=x,CF=y,那么怎样用x的代数式表示y?

答案:
解析:

  由EF⊥AE,则∠FEC+∠AEB=,并且∠EAB+∠AEB=,

  ∴∠FEC=∠EAB,且∠C=∠B=,

  ∴△ABE∽△ECF,则=.

  ∵AB=8,BE=x,CF=y,则CE=5-x,

  ∴=,

  ∴y=-x2+x.


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