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对于多项式﹣x
3
﹣3x
2
+x﹣7,下列说法正确的是
[ ]
A.最高次项是x
3
B.二次项系数是3
C.多项式的次数是3
D.常数项是7
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C
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对于多项式x
3
-5x
2
+x+10,如果我们把x=2代入此多项式,发现多项式x
3
-5x
2
+x+10=0,这时可以断定多项式中有因式(x-2)(注:把x=a代入多项式能使多项式的值为0,则多项式含有因式(x-a)),于是我们可以把多项式写成:x
3
-5x
2
+x+10=(x-2)(x
2
+mx+n),
(1)求式子中m、n的值;
(2)以上这种因式分解的方法叫试根法,用试根法分解多项式x
3
-2x
2
-13x-10的因式.
18、在日常生活中如取款、上网等都需要密码,有一种用“因式分解”法产生的密码记忆方便.原理是:如对于多项式x
4
-y
4
,因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x
2
+y
2
),若取x=9,y=9时,则各个因式的值是:(x-y)=0,(x+y)=18,(x
2
+y
2
)=162,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式x
3
-xy
2
,取x=20,y=10,用上述方法产生的密码不可能是( )
A、201010
B、203010
C、301020
D、201030
18、对于多项式-x
3
-3x
2
+x-7,下列说法正确的是( )
A、最高次项是x
3
B、二次项系数是3
C、多项式的次数是3
D、常数项是7
32、对于多项式x
3
-5x
2
+x+10,我们把x=2代入此多项式,发现x=2能使多项式x
3
-5x
2
+x+10的值为0,由此可以断定多项式x
3
-5x
2
+x+10中有因式(x-2),(注:把x=a代入多项式,能使多项式的值为0,则多项式一定含有因式(x-a)),于是我们可以把多项式写成:x
3
-5x
2
+x+10=(x-2)(x
2
+mx+n),分别求出m、n后再代入x
3
-5x
2
+x+10=(x-2)(x
2
+mx+n),就可以把多项式x
3
-5x
2
+x+10因式分解.
(1)求式子中m、n的值;
(2)以上这种因式分解的方法叫“试根法”,用“试根法”分解多项式x
3
+5x
2
+8x+4.
对于多项式x
3
-y
3
+x
2
y
2
-x
2
y-1,下列说法正确的是( )
A.三次五项式
B.四次五项式
C.三次四项式
D.四次四项式
关 闭
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