题目内容
设△ABC的三边长分别为a，b，c，其中a，b满足|a+b-4|+（a-b+2）2=0，则第三边的长c的取值范围是________．
2＜c＜4
分析：根据非负数的性质，易得a+b，a-b的值，再根据三角形三边关系即可求出第三边的长c的取值范围．
解答：∵|a+b-4|+（a-b+2）2=0，
∴a+b=4，b-a=2，
∴第三边的长c的取值范围是2＜c＜4．
故答案为2＜c＜4．
点评：本题综合考查了三角形三边关系与非负数的性质．两个非负数的和为0，两个数都必须为0．本题可将a+b，b-a看作一个整体．
分析：根据非负数的性质，易得a+b，a-b的值，再根据三角形三边关系即可求出第三边的长c的取值范围．
解答：∵|a+b-4|+（a-b+2）2=0，
∴a+b=4，b-a=2，
∴第三边的长c的取值范围是2＜c＜4．
故答案为2＜c＜4．
点评：本题综合考查了三角形三边关系与非负数的性质．两个非负数的和为0，两个数都必须为0．本题可将a+b，b-a看作一个整体．
练习册系列答案
同步练习强化拓展系列答案
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设a，b，c分别是△ABC的三边长，且
=
，则它的内角∠A、∠B的关系是（ ）
| a |
| b |
| a+b |
| a+b+c |
| A、∠B＞2∠A |
| B、∠B=2∠A |
| C、∠B＜2∠A |
| D、不确定 |
，则它的内角∠A、∠B的关系是（ ）