Question

计算：（a-2b）²-（2a-b）（2a+b）．

Answer 1

分析：利用完全平方公式与平方差公式展开，再合并同类项即可得解．

解答：解：（a-2b）²-（2a-b）（2a+b），
=a²-4ab+4b²-（4a²-b²），
=a²-4ab+4b²-4a²+b²，
=-3a²-4ab+5b²．

点评：本题考查了完全平方公式与平方差公式，熟记公式是解题的关键，计算时要注意符号的处理．完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²，平方差公式：（a+b）（a-b）a²-b²．