题目内容
如图，已知平行四边形ABCD，E是BD上的点，BE：ED=1：2，F、G分别是BC、CD上的点，EF∥CD，EG∥BC，若S平行四边形ABCD=1，则S平行四边形EFCG= ．
试题分析：∵四边形ABCD是平行四边形，BD为对角线，
∴△ABD≌CDB，
∴S△ABD=S△CBD=
S平行四边形ABCD=×1=，∵EF∥DC，
∴△BFE∽△BCD，
∵BE：ED=1：2，
∴BE：BD=1：3，
∴S△BEF：S△BCD=1：9，
∴S△BEF=
×=
，同理可得：S△DEG=
×
=，∴S平行四边形EFCG=
﹣
﹣=．故答案为：
．
点评：本题考查了平行四边形的性质和相似三角形的判定以及相似三角形的性质：面积比等于相似比的平方．
练习册系列答案
相关题目
，
是否都成立？
一定成立吗？并证明你的判断．
，E为AB上一点且AE=5，CE交其内角角平分线AD于F．试求
的值．
等于（ ）
=2，则S△ADE：S△ABC= ．
，这样的多边形可以画 _________ 个，你的理由是 _________ ．
=
，则四边形 ABCD ∽四边形 A′B′C′D′ ，且四边形ABCD与A′B′C′D′的相似比是 ，四边形ABCD与A′B′C′D′的面积比是 ．