题目内容

11．如图，直线L1、L2表示两条相交的公路，点A，B表示两个小镇，现在要在它们附近建一个加油站，使加油站到两条公路的距离相等，并到两个小镇的距离也相等，加油站应建在何处？请你在图上标出加油站的位置．（用尺规作图，并保留作图痕迹）

分析 到A、B两个小镇的距离相等的点在线段AB的垂直平分线上；到两条公路的距离相等的点在两条公路的夹角的角平分线上．

解答 解；如图所示：作AB的垂直平分线，L1与L2夹角的平分线．

点P即为加油站的位置．

点评 本题考查的是作图应用与设计，掌握线段垂直平分线的性质和角平分线的性质是解题的关键．

练习册系列答案
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8．下列说法错误的是（　　）
A．近似数2.50精确到百分位B．1.45×105精确到千位
C．近似数13.6亿精确到千万位D．近似数7000万精确到个位
2．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，点E在对角线AC的垂直平分线上．连接AE，过点E作AB的平行线，交AD边于点F．动点P沿E-A-D方向移动，过点P作PE的垂线，分别与直线EF、CD交于点M、N．设动点P移动的路程为x．
（1）求线段AE的长；
（2）记△DEN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；
（3）直接写出当点P在线段AE上运动时，使得△CMN是等腰三角形的x的值．
19．在等腰三角形ABC的腰AC上取一点D，腰AB的延长线上取一点E，使CD=BE，交BC于M，探索能得到的结论，并证明．
解：结论是DM=EM．
证明：
6．两个形状大小完全一样的两个Rt△ACB和Rt△DCE如图放置，设两直角边BC、CE的夹角∠ECB=α，∠A=β．
（1）求证：EM=BN；
（2）当α、β满足什么关系时，△AMC是等腰三角形．
16．如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒．
（1）求出AB的长度；
（2）用含有t的式子表示AP和BQ；
（3）当t为何值时，△APQ与△AOB相似？
3．如图，抛物线y=$\frac{1}{2}$x2+mx+n与直线y=-$\frac{1}{2}$x+3交于A，B两点，交x轴与D，C两点，连接AC，BC，已知A（0，3），C（3，0）．
（Ⅰ）求抛物线的解析式和tan∠BAC的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）条件下，P为y轴右侧抛物线上一动点，连接PA，过点P作PQ⊥PA交y轴于点Q，问：是否存在点P使得以A，P，Q为顶点的三角形与△ACB相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
20．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，b），点B（a，0），点D（d，0），其中a、b、d满足$\sqrt{a+1}$+|b-3|+（2-d）2=0，DE⊥x轴，且∠BED=∠ABO，直线AE交x轴于点C．
（1）求A、B、D三点的坐标；
（2）求直线AE的解析式；
（3）若以AB为一边在第二象限内构造等腰直角△ABF，请直接写出点F的坐标．
1．如图所示，A为反比例函数$y=\frac{k}{x}$图象上一点，AB垂直x轴，垂足为B点，若S△AOB=3，则k的值为6．

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