题目内容
如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是
- A.2
- B.5
- C.10
- D.20
B
分析：过D作DE⊥AB于E，根据三角形的角平分线性质求出DE的长，根据三角形的面积公式即可求出答案．
解答：
解：过D作DE⊥AB于E，
∵∠C=90°，
∴DC⊥AC，
∵AD平分∠BAC，CD=2，
∴CD=DE=2，
∴S△ABD=
×AB×DE=×5×2=5，
故选B，
点评：本题主要考查对三角形的角平分线性质，三角形的面积等知识点的理解和掌握，能求出△ABD的高的长是解此题的关键．
分析：过D作DE⊥AB于E，根据三角形的角平分线性质求出DE的长，根据三角形的面积公式即可求出答案．
解答：
解：过D作DE⊥AB于E，∵∠C=90°，
∴DC⊥AC，
∵AD平分∠BAC，CD=2，
∴CD=DE=2，
∴S△ABD=
×AB×DE=×5×2=5，故选B，
点评：本题主要考查对三角形的角平分线性质，三角形的面积等知识点的理解和掌握，能求出△ABD的高的长是解此题的关键．
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