题目内容

4．一个正方形的边长增加4cm，它的面积就增加32cm2，求这个正方形原来的边长．

分析 直接根据题意表示出原来正方形的边长以及边长增加后的长度，进而利用面积变化得出答案．

解答 解：设这个正方形原来的边长为xcm，则增加后正方形的边长为：（x+4）cm，依据题意可得：
（x+4）2-x2=32，
解得：x=2，
答：这个正方形原来的边长为2cm．

点评 此题主要考查了完全平方公式的几何背景，正确表示出正方形变化后面积是解题关键．

练习册系列答案
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17．x表示一个两位数，y也表示一个两位数，小明把x放在y的右边组成了一个四位数，则这个四位数用代数式表示为（　　）
A．yxB．xyC．100x+yD．100y+x
18．计算
（1）3$\frac{1}{2}$+（-$\frac{1}{2}}$）-（-$\frac{1}{3}}$）+2$\frac{2}{3}$
（2）-82+3×（-2）2+（-6）÷（-$\frac{1}{3}$）2
（3）4$\frac{1}{2}$×[-9×（-$\frac{1}{3}}$）2-0.8]÷（-5$\frac{1}{4}}$）；
（4）（$\frac{5}{12}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{3}{4}}$）×（-12）
（5）-24-[（-3）2-（1-23×$\frac{5}{4}}$）÷（-2）]
（6）（-96）×（-0.125）+96×$\frac{1}{8}$+（-96）×$\frac{5}{4}$
（7）（3a-2）-3（a-5）
（8）（4a2b-5ab2）-（3a2b-4ab2）
（9）x-2[y+2x-（3x-y）]
（10）$\frac{1}{2}$m-2（m-$\frac{1}{3}$n2）-（$\frac{3}{2}$m-$\frac{1}{3}$n2）．
15．由四舍五入法取近似数：23.96精确到十分位是（　　）
A．24.0B．24C．24.00D．23.9
2．列式计算：
①-3减去-5$\frac{1}{2}$与2.5的和所得差是多少？
②3，-5，-6的和的平方比这三个数差的绝对值大多少？
9．已知（x2+x+1）6=a12x12+a11x11+…+a2x2+a1x+a0，求a11+a9+a7+a5+a3+a1的值．
16．①解方程x2-3x-1=0
②已知关于x的一元二次方程x2-6x+p2-2p+5=0的一个根为2，求该方程另一个根及p的值．
13．观察下面各式的规律：
12+（1×2）2+22=（1×2+1）2
22+（2×3）2+32=（2×3+1）2
32+（3×4）2+42=（3×4+1）2…
（1）写出第2016个式子；
（2）写出第n个式子，并验证你的结论．
14．下列计算正确的是（　　）
A．3x2y-3x2y=0B．3x2+2x2=5x4C．3x2-2x2=1D．3x+2y=5xy

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