题目内容
如图，在△ABC中，
，DE∥BC，若△ABC的周长为9，则△ADE的周长是 ．
【答案】分析：由DE∥BC，可证得△ADE∽△ABC，根据
，可得到两个三角形的相似比，进而可根据相似三角形的周长比等于相似比得到△ADE的周长．
解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴C△ADE：C△ABC=AD：AB=1：（1+2）=1：3，
已知△ABC的周长为：C△ABC=9，则C△ADE=
C△ABC=3；
故△ADE的周长为3．
故答案为：3．
点评：此题主要考查的是相似三角形的判定和性质，理解相似三角形的周长比等于相似比是解题的关键．
，可得到两个三角形的相似比，进而可根据相似三角形的周长比等于相似比得到△ADE的周长．解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴C△ADE：C△ABC=AD：AB=1：（1+2）=1：3，
已知△ABC的周长为：C△ABC=9，则C△ADE=
C△ABC=3；故△ADE的周长为3．
故答案为：3．
点评：此题主要考查的是相似三角形的判定和性质，理解相似三角形的周长比等于相似比是解题的关键．
练习册系列答案
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