题目内容
如图，△ABC是等腰三角形，且AB=AC，试作出BC边上的中线和高以及∠A的平分线，从中你发现了什么？与其他同学进行交流．
解：如图，过点A作AD⊥BC于点D，
在Rt△ABD和Rt△ACD中，
∵AB=AC，AD=AD，
∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL）
∴BD=CD，即AD也是中线，
∴∠BAD=∠CAD，
即AD又是高线，所以等腰三角形底边上的中线、高以及顶角的角平分线重合．
在Rt△ABD和Rt△ACD中，
∵AB=AC，AD=AD，
∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL）
∴BD=CD，即AD也是中线，
∴∠BAD=∠CAD，
即AD又是高线，所以等腰三角形底边上的中线、高以及顶角的角平分线重合．
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