Question

已知2y-3与3x+1成正比例，且x=2时，y=5
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若点（a，2）在这个函数的图象上，求a．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式,一次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：（1）设2y-3=k（3x+1），把x=2．y=5代入，即可得到一个关于k的方程，从而求得k的值，进而求得函数解析式；
（2）把（a，2）代入函数解析式即可得到一个关于a的方程，从而求解．

解答：解：（1）设2y-3=k（3x+1），
把x=2．y=5代入，得：10-3=7k，
解得：k=1，
则y与x的函数关系式是2y-3=3x+1，
即y=

3

2

x+2；
（2）把点（a，2）代入y=

3

2

x+2得：

3

2

a+2=0，
解得：a=-

4

3

．

点评：主要考查了用待定系数法求函数的解析式．先根据条件列出关于字母系数的方程，解方程求解即可得到函数解析式．当已知函数解析式时，求函数中字母的值就是求关于字母系数的方程的解．