Question

如图，甲为四等分转盘，乙为三等分转盘，分别标上1，2，3，4和1，2，3．小张和小王随机转动两个转盘各一次．下列两种游戏公平吗？请说明理由．
（1）若两盘指针指向的数字之和不超过4，则小张胜，否则为小王胜；
（2）若两盘指针指向的数字之积为偶数，则小王胜，否则为小张胜．

Answer 1

解：（1）公平
因为共有12种可能：
1+1=2，2+1=3，3+1=4，4+1=5
1+2=3，2+2=4，3+2=5，4+2=6
1+3=4，2+3=5，3+3=6，4+3=7
其中数字之和不超过4的有6种，超过4的有6种；
也即小张、小王获胜的机会各为；

（2）不公平
因为共有12种可能：
1×1=1，2×1=2，3×1=3，4×1=4
1×2=2，2×2=4，3×2=6，4×2=8
1×3=3，2×3=6，3×3=9，4×3=12
其中数字之积为偶数的有8种，数字之积为奇数的有4种；
也即小王获胜的机会是=，小张获胜的机会是=．
所以不公平．
分析：本题考查概率问题中的公平性问题，解决本题的关键是计算出各种情况的概率，然后比较即可．
点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．